수학이란 무엇인가?

[수학이란 무엇인가?]

'수포 대포, 영포 직포, 책포 인포'(수학을 포기하면 대학을 포기하는 것, 영어를 포기하면 직장을 포기하는 것, 

책을 포기하면 인생을 포기하는 것)이라는 말이 있듯이 

대부분 대학들이 문과, 이과 상관없이 수학의 반영 비율이 높은 편이므로

여러분 앞에 가장 중요한 대학 진학을 위해 수학은 굉장히 중요합니다.

그렇다면 혹시 수학이란 무엇일까란 생각을 해본 적이 있나요?

특별히 학교에서 수학이란 무엇인지 써오라는 과제를 내주지 않았다면 대개 생각해 본 적이 없을 것입니다. 

그러나 수학이란 무엇인지 한 번쯤 생각해 보는 것은 필요합니다. 

알고 하는 수학과 생각 없이 문제만 반복해서 푸는 수학은 큰 차이가 있기 때문이죠.

그럼 이제 수학이란 무엇인가에 대해 알아보도록 하겠습니다.

1. 수학이란 무엇인가?

수학에 대해 한 번쯤 생각해 봤다면 사칙연산을 이용해 답을 찾는 과목, 각종 기호와 숫자가 얽히고설켜 있는 과목

계산을 통해 정해진 답을 구하는 과목 등의 단순한 대답과 논리, 추론, 대수, 기하, 역학 등

다양한 용어나 개념들이 포함된 고차원적 대답이 가능합니다.

모두 맞는 말입니다. 하지만 이는 수학의 일부분만 표현한 것입니다.

왜냐하면 수학은 어떤 내용을 기호와 숫자를 이용하여 약속된 방식으로 가장 간단하게 표현한 다른 종류의 언어이고

그 언어를 독해하는 것이기 때문입니다.

또한 문제를 푸는 것은 수학이라는 언어가 이야기하고 있는 지향점을 찾아내는 것입니다.

2. 수학에서 식을 세우는 것의 의미

수학을 하나의 언어라고 한다면 문제를 읽고 식을 세우는 것은 영어에 비유한다면 작문을 하는 것과 같습니다.

영어 작문을 할 때 일정한 규칙이 있듯이 식을 세울 때도 각 기호의 의미와 약속된 방식에 맞게 식을 세우기 때문입니다.

따라서 올바르게 세워진 식은 우리가 찾고자 하는 지향점(답)을 쉽게 찾아갈 수 있게 하지만 약속과 규칙에 어긋나는 식은

우리가 목적지에 도달하는 것을 방해합니다.

3. 수학도 독해 과정이 있다?

수학이 또 다른 언어이기 때문에 수학도 독해의 과정이 필요합니다. 

첫 번째 독해 과정은 문제의 의미를 파악하는 것입니다. 문제를 읽었는데 연산식을 세울 수 없다는 것은

독해를 잘 못했다는 것입니다. 즉, 의미 파악을 전혀 못했다는 것이죠.

그리고 두 번째 독해의 과정은 연산식에서 기호의 의미를 파악하는 것입니다.

예를 들어 f(x) = 3X + 5 라는 간단한 식이 있습니다.

하지만 이 식이 담고 있는 정보는 식의 꽤 많습니다.

우선 f(X) 라는 기호에서 우리는 이 식이 함수식이라는 사실을 알 수 있습니다. 그리고 X 는 독립변수 값이고

X 에 어떤 변수를 넣느냐에 따라 f(X) 값이 결정되기 때문에 f(X) 값은 종속변수라는 것입니다.

또한 X 값의 범위가 수체계에 어느 부분이냐에 따라 평면 좌표에 전체적으로 직선이나 점선으로 나타낼 수 있는 것

등입니다.

따라서 기호가 무엇을 의미하고 어떻게 하라는 것인지 파악하는 것은 곧 독해를 하는 것입니다.

이 두 가지 독해 능력이 어느 정도 수준에 이르지 않으면 수학 실력의 향상은 어렵습니다.

수학은 시대에 따라 변해왔고 또 변해가고 있습니다. 그러므로 수학이 무엇인지 한 문장으로 정의하는 것은 

어쩌면 어리석은 것 일수 있습니다. 또한 시대가 흐를수록 수학의 분야는 더욱 다양해지고 세분화될 것입니다.

왜냐하면 시대가 요구하는 수학의 흐름이 분명히 있을 것이기 때문입니다.

따라서 본인의 수학 성적 향상을 위해 수학의 정의가 무엇인지 정해진 개념처럼 외우기보다는 

본인의 관점에서 한 번쯤 생각해보는 시간을 갖기를 바랍니다.